第八十三章室友_ 学霸的学习系统- 三五中文网

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第八十三章室友（2/2）

说是个大杂烩了。

廉伟才能回答出来，说明他之前也在网上查过这题的出处。

“嗯，做过。

这题还是挺出名的，也算是imo历史上几大难题之一了。

它也是我们国家队参加imo以来得分最低的试题，这7分的题，当初我们的人平均得分只有0.5分。

当初第一次遇到这题的时候，我虽然做出来了，但也在网上找了其他人的解题方法。

对比之后，我发现还是当年参加那一届imo的成员彼得·朔尔策（eter scholze）的解法更漂亮。

彼得·朔尔策的偏差分解法，比这题出处的论文中用到的归纳法还要好。

后来我也想了一阵，也没想到比朔尔策所用的解法更漂亮的解法了，所以我就按照朔尔策的解法给你讲吧……”

赵贤才对廉伟才说道，这题的实质是诺加?阿隆（noga alon）的论文《binatorial z》中的一个引理。

所谓引理，就是在解决某些问题的过程中需要应用一些没有被证明的结论。

把这个结论提出来以后必须加以证明，证明他是正确的之后才能引用。

当初诺加?阿隆在论文里，证明方法用的就是归纳法。

“先记多项式(x)次数为n，定义差分算子△满足△(x)=(x 1)-(x)，记1为恒等算子。然后根据拉格朗日中值定理可知△(x)=(x 1)一(x)=’(ξ)。

这说明每做一次差分，次数就降低1，这个也可以直接对多项式作差证明……

因为它与f(0，0，0)≠0矛盾，所以m≥3n，等号成立的例子前面已经说了，这样就证明出来了。

07年距离现在也有六年了，现在许多新出的竞赛书上应该都能看到这题吧，你之前没做过吗？”

讲完之后，赵贤才问了一句。

“额……嗯……这题我之前的确没遇到过，我之前做的题目都是往年联赛的的试题。

而且我之前要是遇到过这题，现在肯定也不会问你了。”

廉伟才倒是没想到赵贤才会这么问，便有些不好意思的说道。

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