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第八十三章 室友_ 学霸的学习系统- 三五中文网
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第八十三章 室友(2/2)

说是个大杂烩了。

廉伟才能回答出来,说明他之前也在网上查过这题的出处。

“嗯,做过。

这题还是挺出名的,也算是imo历史上几大难题之一了。

它也是我们国家队参加imo以来得分最低的试题,这7分的题,当初我们的人平均得分只有0.5分。

当初第一次遇到这题的时候,我虽然做出来了,但也在网上找了其他人的解题方法。

对比之后,我发现还是当年参加那一届imo的成员彼得·朔尔策(eter scholze)的解法更漂亮。

彼得·朔尔策的偏差分解法,比这题出处的论文中用到的归纳法还要好。

后来我也想了一阵,也没想到比朔尔策所用的解法更漂亮的解法了,所以我就按照朔尔策的解法给你讲吧……”

赵贤才对廉伟才说道,这题的实质是诺加?阿隆(noga alon)的论文《binatorial z》中的一个引理。

所谓引理,就是在解决某些问题的过程中需要应用一些没有被证明的结论。

把这个结论提出来以后必须加以证明,证明他是正确的之后才能引用。

当初诺加?阿隆在论文里,证明方法用的就是归纳法。

“先记多项式(x)次数为n,定义差分算子△满足△(x)=(x 1)-(x),记1为恒等算子。然后根据拉格朗日中值定理可知△(x)=(x 1)一(x)=’(ξ)。

这说明每做一次差分,次数就降低1,这个也可以直接对多项式作差证明……

因为它与f(0,0,0)≠0矛盾,所以m≥3n,等号成立的例子前面已经说了,这样就证明出来了。

07年距离现在也有六年了,现在许多新出的竞赛书上应该都能看到这题吧,你之前没做过吗?”

讲完之后,赵贤才问了一句。

“额……嗯……这题我之前的确没遇到过,我之前做的题目都是往年联赛的的试题。

而且我之前要是遇到过这题,现在肯定也不会问你了。”

廉伟才倒是没想到赵贤才会这么问,便有些不好意思的说道。

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